Se desarrolló en el territorio situado entre los ríos Tigris y Éufrates. En ella adquirieron gran importancia los elementos matemáticos y la ingeniería. En las tablillas babilónicas se han hallado las tablas de multiplicar y de los cuadrados y cubos. Tenían un sistema duodecimal que permitía realizar cálculos fraccionarios, y un sistema decimal basado en los diez dedos. Fueron importantes los inicios de la geometría aplicada a la agrimensura con números y fórmulas rudimentarias. A partir de la planificación de los terrenos se inició la organización de las ciudades y se trazaron los primeros mapas del mundo, tal como se conocía entonces.
Los babilonios comenzaron a medir el tiempo partiendo del conocimiento de las estaciones, lo cual facilitó el desarrollo de la agricultura, especialmente el cultivo del trigo y de la cebada.
La unidad de tiempo era el día, y teniendo necesidad de una unidad mayor, acudieron al mes que empezaba con la Luna nueva. De este modo, hacia el año 2000 a.C. se fijó el año babilónico en 360 días repartidos en doce meses, intercalando reajustes con un mes extra cuando era necesario. Dividieron el día en horas, minutos y segundos e inventaron la esfera solar sirviéndose de una caña vertical que señalaba el paso de las horas. Observaron el movimiento aparente del Sol y de los planetas entre las estrellas fijas y nombraron siete días con los nombres del Sol, de la Luna y los cinco planetas conocidos, estableciendo la semana como otra unidad de tiempo.
En astronomía dieron a conocer la salida y puesta del planeta Venus. De forma progresiva fueron constatando la periodicidad de los fenómenos astronómicos hasta calcular con anticipación las posiciones del Sol y de la Luna, lo que les permitió predecir los eclipses. Todos estos elementos permiten hablar del origen de la astronomía científica.
2. La civilización egipcia
Se desarrolló en torno al río Nilo. Los inventos más importantes de esta civilización tuvieron lugar hacia el año 1500 a.C. Fue la primera en facilitar el transporte por tierra y por mar al inventar la rueda y el barco de vela. También inventaron la balanza, que permitiría pesar y facilitar el comercio, y los telares, con los que se desarrolló la artesanía textil.
Adquirió un importante desarrollo la astronomía. Los egipcios identificaron las constelaciones con las deidades de su mitología, representándolas en los frescos de los techos y en las tapas de los ataúdes.
El comienzo del año, a partir del cual se elaboraba el almanaque, se hacía coincidir con el día en que salía el Sol con la estrella Sotkis, que era el Sirio de los griegos y el nuestro. El año estelar tenía 360 días, esto es, 36 semanas de 10 días cada una, siguiendo la configuración del cielo.
Otro aspecto científico desarrollado en Egipto fue la medicina, que alcanzó un alto grado de especialización, adquiriendo gran importancia la cirugía, el ajuste de huesos y la curación de afecciones oculares. La medicina egipcia se extendió hasta Grecia y Alejandría, desde donde pasó muy pronto a Europa.
3. La civilización india
Se desarrolló en los valles del Indo y del Ganges. Los hindúes contaban con escuelas de medicina que practicaban, entre otras, operaciones de cataratas y de hernia. Conocían más de setecientas plantas medicinales. Es probable que el hinduismo contribuyese al escaso desarrollo de las demás ciencias al frenar el afán de mejoras materiales, que son un aliciente para promover la investigación y lograr nuevos conocimientos científicos y prácticos. En cambio, el arte de curar resultaba propicio para la religión, por lo que promovió los conocimientos médicos y quirúrgicos.
El pensamiento indio influyó en las escuelas de Asia Menor y, por medio de ellas, en Grecia. La aritmética se usó en la India con un sistema de numeración del que se derivó el sistema numérico que se utiliza en la actualidad. Cuando los árabes dominaron el Mediterráneo oriental, se mezclaron restos de matemáticas y medicina india que pasaron a las escuelas de Europa occidental a través de España y Constantinopla. Por ello, cuando la numeración india sustituyó a los números romanos, se la denominó arábiga.
4. Leer, escribir, contar
La escritura y las matemáticas nacieron al mismo tiempo y sus destinos han estado entrelazados, puesto que para que una sociedad desarrolle una matemática que sobrepase el mero cálculo hace falta un soporte material, como es la escritura, y a la inversa. Los descubrimientos arqueológicos más recientes han facilitado el seguimiento de los sistemas más antiguos de escritura: uno mesopotámico, de mediados del cuarto milenio antes de Cristo, y otro de Irán, un poco más tardío. El soporte material de la escritura fue la arcilla y los primeros documentos fueron cuentas que surgieron de la necesidad de medir, dividir y repartir el poderío material de sus sociedades. Los primeros escritos llamados cuneiformes -caracteres en forma de cuña- alcanzaron gran éxito durante los siguientes tres mil años.
En Egipto, el soporte material, excepto para las inscripciones monumentales, fue el papiro y la madera, por lo que de esta civilización se dispone de menos documentos escritos que de Mesopotamia. La escritura egipcia y la cuneiforme acadia son sistemas de escritura fonética. En la egipcia, cada signo representaba una o varias consonantes: las vocales no se escribían. En la cuneiforme, cada signo representaba una sílaba.
